" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

МАКСИМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА

Значение МАКСИМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА в математической энциклопедии:

собственная подгруппа группы G, не содержащаяся ни в какой другой собствешгой подгруппе группы G, т. е. максимальный элемент в множестве всех собственных подгрупп группы G, упорядоченных по включению. Существуют группы без М. п., напр. группа типа

Обобщением понятия М. п. служит понятие подгруппы, максимальной по некоторому свойству s, т. е. такой обладающей свойством s собственной подгруппы Н ₀ группы G, что в G нет другой собственной подгруппы Н, обладающей свойством а и содержащей подгруппу Н ₀.

Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977. Н. Н. Вильямс.