|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МАКСИМАЛЬНАЯ КОМПАКТНАЯ ПОДГРУППАЗначение МАКСИМАЛЬНАЯ КОМПАКТНАЯ ПОДГРУППА в математической энциклопедии:
топологической группы G - компактная подгруппа В произвольной группе GМ. к. п. могут и не существовать (напр., если G=GL(V). где V - бесконечномерное гильбертово пространство), а если они существуют, то среди них могут быть неизоморфные. Наиболее изучены М. к. п. групп Ли. Если G- связная группа Ли, то любая компактная подгруппа группы Gсодержится в нек-рой максимальной (в частности, М. к. п. обязательно существуют), и все М. к. п. в G связны и сопряжены между собой. Пространство группы G диффеоморфно Лит.:[1] К а р т а н Э., Геометрия групп Ли и симметрические пространства, пер. с франц., М., 1949; [2] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964. В. В. Горбацевич. |
|
|
|
к-рая не содержится в качестве собственной подгруппы ни в какой компактной подгруппе группы G. Напр., K=SO(n).для 
для разрешимой односвязной группы Ли G.
поэтому большинство то-пологич. вопросов о группах Ли сводится к соответствующим вопросам о компактных группах Ли.