" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЛУЗИНА ПРИНЦИПЫ ОТДЕЛИМОСТИ

Значение ЛУЗИНА ПРИНЦИПЫ ОТДЕЛИМОСТИ в математической энциклопедии:

две теоремы, доказанные Н. Н. Лузиным в 1930 (см. [1]) в дескриптивной теории множеств. Два множества Еи Е' без общих точек, лежащие в евклидовом пространстве, B-отделимы, если существуют два борелевских множества Ни Н' без общих точек, содержащие соответственно множества Еи Е'. Первый Л. п. о. состоит в том, что два непересекающихся аналитич. множества всегда В-отделимы. Так как существуют два непересекающихся аналитич. дополнения, к-рые B-неотделимы, то имеет смысл определение: два множества Е ₁ и E₂ без общих точек отделимы при помощи аналитич. дополнений, если существуют два непересекающихся множества H₁ и Н ₂, содержащие соответственно E₁ и Е ₂, каждое из к-рых есть аналитич. дополнение. Второй Л. п. <о. состоит в том, что если удалить из двух аналитич. множеств их общую часть, то оставшиеся части всегда отделимы при помощи аналитич. дополнений.

Лит.:[1] Лузин Н. Н., Лекции об аналитических множествах и их приложениях, М., 1953.

Б. А. Ефимов.