|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРАЗначение ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНАЯ АЛГЕБРА в математической энциклопедии: -алгебра, всякая конечно порожденная подалгебра к-рой нильпотентна. Л. н. а. удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки нильпотентных подалгебр. Л. н. а. с ассоциативными степенями является нильалгеброй. Л. н. а. Ли является энгелевой. Класс Л. н. а. замкнут относительно взятия гомоморфных образов и перехода к подалгебрам. В случае ассоциативных алгебр расширение Л. н. а. с помощью локально нильпотентнон снова будет Л. н. а. Поэтому сумма всех локально нильпотентных идеалов ассоциативной алгебры представляет собою наибольший локально нильпотентный идеал, содержащий все локально нильпотентные идеалы и наз. радикалом Левицкого. Аналог радикала Левицкого можно определить в энгелевой алгебре Ли ограниченного индекса. Локально нильпотентная алгебра не может быть простой. Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961; [2] Херстейн И., Некоммутативные кольца, пер. с англ., М., 1972; [3] К о с т р и к и н А. И., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1957, т. 21, Ml 4, с. 515 - 40. В. Н. Латышев. |
|
|
|