Математический словарь
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

КУРАТОВСКОГО - КНАСТЕРА ВЕЕР

Значение КУРАТОВСКОГО - КНАСТЕРА ВЕЕР в математической энциклопедии:

вполне несвязное плоское множество, становящееся связным после прибавления к нему одной точки. Построено К. Куратовским и Б. Кнастером [11 следующим образом. Пусть С - канторово совершенное множество, Р - подмножество множества С, состоящее из точек таких, что, начиная с нек-рого n, числа an либо все равны нулю, либо все равны двум, Q- множество остальных точек. Пусть, далее, а - точка на плоскости с координатами (1/2, 1/2), L(c).- отрезок, соединяющий переменную точку с множества Сс точкой а. Пусть, наконец, L* (р) - множество всех точек отрезка L(p), имеющих рациональные ординаты для - множество всех точек отрезка L(q), имеющих иррациональные ординаты для Тогда

связно, хотя Ха вполне несвязно, т. е. Xесть К.- К. в.

Лит.:[1] К n a s l е r В., Kuratowski К., "Fund, math.", 1921, t. 2, p. 206 - 55. Л. Г. Замбахидзе.