|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КРУЛЛЯ КОЛЬЦОЗначение КРУЛЛЯ КОЛЬЦО в математической энциклопедии: - коммутативное целостное кольцо А, для к-poro существует семейство К. к. были рассмотрены В. Круллем [1] под названием колец конечного дискретного главного порядка. Они являются наиболее естественным классом колец, в к-рых существует теория дивизоров (см. также Дивизориалъный идеал, Классов дивизоров группа). Упорядоченная группа дивизоров К. к. Аканонически изоморфна упорядоченной группе Z(I). Существенные нормирования К. к. могут быть отождествлены с множеством простых идеалов высоты 1. К. к. вполне целозамкнуто. Любое целозамкнутое нё-терово кольцо, в частности дедекиндово кольцо, является К. к. Кольцо Класс К. к. замкнут относительно операций локализации, перехода к кольцу многочленов или формальных степенных рядов, а также целого замыкания в конечном расширении поля частных К. Лит.:[1] Кru11 W., "J. reine und angew. Math.", 1931, Bd 167, S. 160-96; [2] 3 a p и с с к и и О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ:, т. 2, М., 1963; [3] Б у р б а к и Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971. В. И. Данилов. |
|
|
|
дискретных нормировании поля частных Ккольца А, удовлетворяющее следующим условиям: а) для любого 
н для всех i, исключая, быть может, конечное число, 
б) для 
условие 
эквивалентно тому, что 
для всех 
Нормирования vi наз. при этом существенными.
многочленов от бесконечного числа переменных - пример К. к., не являющегося нётеровым. Вообще, любое факториальное кольцо - К. к. Для того чтобы К. к. было факториаль-но, необходимо и достаточно, чтобы любой его простой идеал высоты 1 был главным.