|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦАЗначение КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА в математической энциклопедии: квадратная матрица Анад полем характеристики  Ненулевые корни характеристич. многочлена действительной К. м. - чисто мнимые числа. Действительная К. м. подобна матрице  где  - действительные числа, j=1, ..., i. Жорданова форма J комплексной К. м. обладает свойствами: 1) жорданова клетка Лит.:[1] Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. Д. А. Супруненко. |
|
|
|
такая, что 
Ранг К. м. - число четное. Любая квадратная матрица Внад полем характеристики, отличной от 2, есть сумма симметрической и кососимметрической матриц:
с элементарным делителем 
где 
повторяется в J столько же раз, сколько и клетка 
2) при четном тжорданова клетка Jm(0).с элементарным делителем х т повторяется в J четное число раз. Любая комплексная Ж. м. со свойствами 1) и 2) подобна нек-рой К. м. Множество всех К. м. порядка пнад полем kобразует алгебру Ли над kотносительно сложения матриц и коммутирования: АВ-ВА.