" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

КОЛЬЦО С ДЕЛЕНИЕМ

Значение КОЛЬЦО С ДЕЛЕНИЕМ в математической энциклопедии:

- кольцо (не обязательно ассоциативное), в к-ром для любых элементов аи b, где уравнения

ах=b, уа=b

обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. с д. наз. квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. с д., не может содержать делителей нуля;ненулевые элементы квазитела составляют по умножению квазигруппу. Всякое (не обязательно ассоциативное) кольцо без делителей нуля вкладывается в квазитело. Ассоциативное К. с д. является (ассоциативным) телом. См. также Алгебра с делением.

Лит.:[1] Курош А. Г., Лекции по общей алгебре, 2 изд., М., 1973.

О. А. Иванова.