" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

КНАСТЕРА КОНТИНУУМ

Значение КНАСТЕРА КОНТИНУУМ в математической энциклопедии:

наследственно неразложимый континуум,- континуум, всякий подконтинуум к-рого неразложим. Пространство Xназ. неразложимым, если оно связно и не допускает представления в виде объединения двух замкнутых связных множеств, отличных от X. Первое доказательство существования К. к. было дано Б. Кнастером [1]. В пространстве всех подконтинуумов обычного квадрата I² множество всех К. к. составляет всюду плотное G_d -множество [2].

Лит.:[1] Knaster В., "Fundam. math.", 1922, t. 3, s. 247-86; [2] Mazurkiewiсz S., там же, 1930, t. 16, s. 151-59.

Л. Г. Зaмбахидзе.