|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КВАЗИРЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦОЗначение КВАЗИРЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО в математической энциклопедии: - кольцо, в к-ром каждый элемент квазирегулярен. Элемент аальтернативного (в частности, ассоциативного) кольца Л наз. квазирегулярным, если существует такой элемент
Элемент а' наз. квазиобратным для элемента а. Если Л - кольцо с единицей 1, то элемент Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961; [2] Saeiada E., Conn P. M., "J. Algebra", 1967, v. 5, № 3, р. 373-77. И. П. Шестаков. |
|
|
|
что
является квазирегулярным с квазиобратным а' тогда и только тогда, когда элемент 1 + а обратим в R с обратным 1+а'. Всякий нильпотентный элемент квазирегулярен. В ассоциативном кольце множество всех квазирегулярных элементов образует группу относительно операции круговой композиции: х-у=х+у+ху. Важным примером К. к. является кольцо (некоммутативных) формальных степенных рядов без свободных членов. Существуют простые ассоциативные К. к. [2].