|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕЗначение КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ в математической энциклопедии: дифференцируемого многообразия М- вектор ное расслоение х: К К. р. присоединено главное расслоение реперов многообразия М. Расслоение х* (М), двойственное К. р. х(М), наз. кокасательным расслоением, а его пространство Т*М- кокасательным пространством. Сечениями его являются линейные дифференциальные формы ( Пфаффа формы). Дифференцируемое отображение h: M->N индуцирует морфизм К. р. Если К. р. х(М)- тривиально, то Мназ. параллелизуемым многообразием. Лит.:[1] Годбийон К., Дифференциальная геометрия и аналитическая механика, пер. с франц., М., 1973. М. И. Войцеховский. |
|
|
|
пространство к-рого ТМ является касательным пространством к М(объединением касательных пространств ТМ|x в точке 
), состоящим из касательных векторов к М, а проекция t отображает ТМ|x в х. Сечение К. р. х(М)- векторное поле на многообразии М. Атлас многообразия ТМ определяется атласом многообразия Ми условием локальной тривиальности расслоения т (М). Функции перехода К. р. являются матрицами Якоби функций перехода атласа многообразия.
соответствующее отображение касательных пространств hT:
наз. касательным к hотображением. В частности, если i:
- иммерсия, то х(М)является подрасслоением индуцированного расcлоения i*t(N). Факторрасслоение v(i)=i*x(M)/t(M)наз. нормальным расслоение м иммерсии. Двойственно, если j :
-субмерсия, то факторрасслоение х(М)/j*t(М)наз. субрасслоением j. Если в качестве Ми N взяты соответственно ТМ и М,a h=t:
то t*t(М)наз. вторым касательным расслоением.