" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО

Значение КАРЛЕСОНА МНОЖЕСТВО в математической энциклопедии:

- замкнутое множество на к-ром всякая функция f(t), заданная и непрерывная на этом множестве, представима рядом вида где Введено Л. Карлесоном [1]. К. м. образуют важный класс так наз. тонких множеств. Для того чтобы замкнутое множество было К. м., необходимо и достаточно, чтобы существовала такая постоянная с>0, что коэффициенты Фурье - Стилтьеса

всякой меры m, сосредоточенной на Е, удовлетворяли неравенству

Лит.:[1]Carleson L., "Acta math.", 1952, v. 87, Ml 3-4, 325-45; [2] Wit I., "Arkiv mat.", 1960, v. 4, № 2-3, 209-18; [3] Kahane J.-P., Salem R., Ensembles parfaits et series trigonometriques, P., 1963, p. 142; [4] Кахан Ж.-П., Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, пер. с франц., М., 1976.

Б. И. Голубое.