|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КАНОНИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИЗначение КАНОНИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ в математической энциклопедии: - максимальные значения коэффициентов корреляции между парами линейных функций
от двух множеств случайных величин Х 1, ..., Xs и Xs+1, .. ., Xs+t, для к-рых Uи Vявляются каноническими случайными величинами (см. Каноническая корреляция). Задача определения максимума коэффициента корреляции между Uи Vпри условиях
где е 11 и е 12 соответственные матрицы ковариаций величин X1 ,..., Xs и Xs+1,..., Xs+t,a =
при условии l=lr. И. О. Сарманов. |
|
|
|
и EU2=EV2=1 решается с помощью неопределенных множителей Лагранжа. К. к. к. являются корнями 
уравнения
- матрица ковариаций между величинами 1-го и 2-го множеств. При этом r-й корень уравнения наз. r-м К. к. к. между X1,. .., Xs a Xs+1, ..., Xs+t и равен максимальному значению коэффициентов корреляции между парой линейных функций U(r) и V(r) канонических случайных величин, каждая из к-рых имеет единичную дисперсию и некоррелирована с первыми r-1парами величин Uи V. Коэффициенты a(r)=
b(r)=
линейных функций U(r) и V(r) удовлетворяют уравнению