|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
КАМЕРАЗначение КАМЕРА в математической энциклопедии: в конечномерном действительном аффинном проетранйтве Еотносительно локально конечного множества Fгиперплоскостей в Е- связная компонента множества Пусть F- такое множество гиперплоскостей в Е, что группа Wдвижений пространства Е, порожденная ортогональными отражениями относительно гиперплоскостей из F, есть дискретная группа преобразований пространства Е, причем система Fинвариантна относительно W. В этом случае говорят о К. относительно W. Группа Wдействует на множестве всех К. просто транзитивно и порождена множеством Sортогональных отражений относительно гиперплоскостей системы F, содержащих (dim E-1)-мерные грани, любой фиксированной К. С, причем пара (W, S )является системой Кокстера, а замыкание К. С- фундаментальной областью группы W. Строение С(описание двугранных углов между стенками) полностью определяет структуру группы Wкак абстрактной группы. Изучение этого строения является важным моментом в получении полной классификации дискретных групп, порожденных отражениями в Е(см. Кокстера группа). Вместе с этой классификацией получается и полное описание строения К. для таких групп W. В том случае, когда Wявляется группой Вейля системы корней полупростой алгебры Ли, К. относительно Wназ. камерой Вейля группы W. Понятие К. может быть введено и для гиперплоскостей и дискретных группу порожденных отражениями в пространстве Лобачевского или на сфере [2]. Лит.:[1] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли, пер. сфранц., М., 1972, гл. 4; [2] Винберг Э. Б., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1971, т. 35, № 5, с. 1072-112. В. Л. Попов. |
|
|
|
К. является открытым выпуклым множеством в Е.