|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ИРРЕГУЛЯРНАЯ ОСОБАЯ ТОЧКАЗначение ИРРЕГУЛЯРНАЯ ОСОБАЯ ТОЧКА в математической энциклопедии: - понятие, возникающее в аналитич. теории линейных дифференциальных уравнений. Пусть Существует два неэквивалентных определения И. о. т. Согласно первому определению, точка t0 наз. И. о. т. системы (*), если A(t)имеет в точке t0 полюс порядка выше первого (см. Аналитическая теория дифференциальных уравнений, а также [2]). Согласно второму определению, точка t0 наз. И. о. т. системы (*), если не существует такого числа s>0, что каждое решение х(t)растет не быстрее |t-t0|-s. при Лит.:[1] Poincare H., "Acta math.", 1886, v. 8, p. 295-344; [2] Вазов В., Асимптотические разложения решений дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1968; [3] Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958. Ю. С. Илъяшекко. |
|
|
|
-матрица A(t)голоморфна в проколотой окрестности точки 
и имеет особенность в точке t0;точка t0 наз. тогда особой точкой системы 
по лучам (см. [3]). Случай 
сводится к случаю t0=0 с заменой 
И. о. т. наз. иногда сильно особой точкой (см., напр., Бесселя уравнение). В окрестности И. о. т. решения допускают асимптотич. разложения, изученные впервые А. Пуанкаре [1].