|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИЗначение ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ в математической энциклопедии: - мера зависимости между двумя случайными величинами Xи У, определяемая как функция от величины количества информации в одной случайной величине относительно другой:
где I(X, Y)- информации количество. Свойства И. к. к. R(X, Y )как меры зависимости полностью определяются свойствами величины I(X, Y), к-рая сама служит характеристикой зависимости случайных величин Xи Y. Однако использование И. к. к. Rв качестве самостоятельной меры зависимости как информационного аналога обычного коэффициента корреляции r оправдано тем, что для произвольных случайных величин И. к. к. имеет преимущество перед r, так как в силу свойств информации R = 0 тогда и только тогда, когда X и Y независимы. Если X и Y имеют совместное нормальное распределение, то эти два коэффициента совпадают, так как в этом случае
Практическое исследование зависимости с помощью И. к. к. равносильно анализу количества информации в таблицах типа таблиц сопряженности признаков. Выборочным аналогом Rслужит коэффициент
вычисляемый через информационную статистику I:
где п- число наблюдений, s и t- числа классов группировки по двум признакам, nij - число наблюдений в классе (i, j), Лит.:[1] Linfооt E., "Information and Control", 1957, v. 1, № 1, 85-89; [2] Кульбак С, Теория информации и статистика, пер. с англ., М., 1967. А. В. Прохоров. |
|
|
|
Таким образом, вопрос о распределении выборочного И. к. к. сводится к вопросу о распределении выборочной информации. Анализ выборочной информации как меры зависимости затрудняется тем, что 
сильно зависит от группировки наблюдений.