|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИЗначение ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТИ в математической энциклопедии: интеграл ошибок,- функция
В теории вероятностей используется не И. в., а функция нормального распределения:
- так наз. интеграл вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математич. ожиданием 0 и дисперсией s2, вероятность неравенства
График И. в. и его производной см. на рис. Рассматриваемый и как функция комплексного переменного z, И. в. erf(z) есть целая функция от z.
Асимптотич. представление при больших z, Rez>0:
В окрестности z=0 И. в. представляется в виде ряда
С Френеля интегралами С(z) и S(z)И. в. связан соотношениями:
Производная И. в.:
Иногда используются следующие обозначения:
Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., 2 изд., М., 1974; [2] Янке Е., Эмдв Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968: [3] Кратцер А., Франц В., Трансцендентные функции, пер. с нем., М., 1963; [4] Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М., 1963. А. Б. Иванов. |
|
|
|
, равна 
. Для действительного хИ. в. принимает действительные значения, в частности
