|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ИНВАРИАНТНЫЙ КРИТЕРИЙЗначение ИНВАРИАНТНЫЙ КРИТЕРИЙ в математической энциклопедии: - статистический критерий, построенный на инвариантной статистике. Пусть
где М. С. Никулин. |
|
|
|
- выборочное пространство и пусть проверяется гипотеза Н 0:
. против альтернативы Н 1 :
. причем гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G= {g} взаимно однозначных B-измеримых преобразований пространства X на себя, т. е.
- элемент индуцированной группы G={g} взаимно однозначных преобразований вероятностных мер Pq.:определяемых для всех 
и 
по формуле 
Так как гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то представляется естественным для проверки гипотезы Н 0 использовать критерий, построенный на инвариантной статистике относительно этой же группы G. Такой критерий называется И. к., причем класс всех И. к. совпадает с классом критериев, построенных на максимальном инварианте. В теории И. к. важную роль играет теорема Хант. <а - Стейна: если гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то в классе И. к., построенных для проверки гипотезы Н 0, существует максиминный критерий. И. к. является частным случаем инвариантной статистической процедуры (см. Инвариантность статистической процедуры). Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [2] Шметтерер Л., Введение в математическую статистику, пер. с нем., М., 1976; [3] Hall W., Wijsman R., Сhоsh1., "Ann. Math. Statistics", 1965, v. 36, p. 575; [4] Климов Г. П., Инвариантные выводы в статистине, М., 1973; [5] Закс Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975.