" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК

Значение ИЗМЕРИМЫЙ ПОТОК в математической энциклопедии:

в пространстве с мерой ( М, ц) - семейства {T^t}(tпробегает совокупность действительных чисел R)автоморфизмов этого пространства такое, что: 1) Tⁱ(T^s(x))=T^t+s(x)для всех t, 2) отображение переводящее ( х, t )в Т'х, измеримо (мера в вводится как прямое произведение меры m в М и меры Лебега в R)."Автоморфизмы" здесь понимаются в строгом смысле слова (а не по mod 0), т. е. Т ^t должны быть биекциями переводящими измеримое множество в измеримое множество той же меры. При использовании автоморфизмов по mod 0 оказывается целесообразным заменить условие 2) условием иного характера, что приводит к понятию непрерывного потока. И. П. изучаются В эргодической теории. Д. В. Аносов.