|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ИГРА НА ВЫЖИВАНИЕЗначение ИГРА НА ВЫЖИВАНИЕ в математической энциклопедии: - антагонистическая динамическая игра с терминальным выигрышем, принимающим лишь значения 0 и 1. Таким образом, терминальное множество Х T разбивается на два подмножества Х T+ и Х T-, при этом, если игра попадает в состояние Лит.:[1] Milnor J., Shapley L. S., в кн.: Contributions to the theory of games, v. 3, N. Y., 1957, p. 15-45; [2] Вlасkwell D., "Naval Res. Logist. Quart.", 1954, v. 1, p. 210-16; [3] Романовский И. В., "Теория вероят. и ее примен.", 1961, т. 6, .№ 4, с. 426-29. В. К. Доманский. |
|
|
|
то выигрывает игрок I, а если в состояние 
то выигрывает игрок II. В случае, если игра никогда не заканчивается, игрок I выигрывает, а игрок II проигрывает нек-рое число 
Если 
то имеем дело с И. на в. игрока II, а если 
то - с И. на в. игрока I. Исторически понятие И. на в. восходит к классической задаче "о разорении игрока". Прямым обобщением этой задачи является игра, в к-рой на каждом шаге разыгрывается одна и та же матричная подигра, а изменения состояний выражаются в изменениях капиталов участников (см. [1]). Игрок I выигрывает, если разоряется противник (т. е. капитал противника становится отрицательным), и проигрывает, если разоряется сам. Такая игра обладает значением, не зависящим от 
и оба игрока имеют стационарные e-оптимальные стратегии, если все элементы матрицы повторяемой подигры отличны от нуля. В этом случае игра почти наверное заканчивается за конечное число шагов. Другой вариант И. на в. (с многокомпонентными капиталами) представляют так наз. "игры на истощение" (см. [2]). Дифференциальные И. на в. могут рассматриваться как обобщение описанных игр на случай непрерывного времени.