|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ЗНАКОПЕРЕМЕННАЯ ГРУППАЗначение ЗНАКОПЕРЕМЕННАЯ ГРУППА в математической энциклопедии: п-й степени - подгруппа А n симметрической группы S п, состоящая из всех четных подстановок. А п является инвариантной подгруппой индекса 2 и порядка n!/2 группы Sn. Подстановки из А п, рассматриваемые как подстановки индексов переменных х 1,..., х п, не изменяют значения так наз. знакопеременного многочлена П( х i-xj), откуда и происходит назв. "3. г.". Группа А т может быть определена и для бесконечной мощности т, как подгруппа симметрич. группы Sm бесконечной мощности т, состоящая из всех четных подстановок. При n>3 группа Sn будет (п-2)-кратно транзитивной. При любом п, конечном или бесконечном, исключая n=4, эта группа проста, что играет важную роль в теории разрешимости алгебраич. уравнений в радикалах. Лит.:[1] Xолл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962. Н. Н. Вилъямс. |
|
|
|