" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

H-ЗАМКНУТОЕ ПРОСТРАНСТВО

Значение H-ЗАМКНУТОЕ ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии:

абсолютно замкнутое пространство, - хаусдорфово пространство, к-рое при любом топологич. вложении в какое бы то ни было хаусдорфово пространство Yявляется в У замкнутым множеством. Н-3. п. характеризуются тем, что из каждого их открытого покрытия можно выделить конечную подсистему, замыкания элементов к-рой покрывают это пространство. Регулярное Н-3. п.-бикомпакт. Если каждое замкнутое подпространство пространства Н-замкнуто, то само пространство - бикомпакт. Разработана теория Н- замкнутых расширении хаусдорфовых пространств.

Лит.:[1] Александров П. С, Урысон П. С, Мемуар о компактных топологических пространствах, 3 изд., М., 1971; [2] Илиадис С. Д., Фомин С. В., "Успехи матем. наук", 1966, т. 21, в. 4, с. 47-76; [3] Малыхин В. И., Пономарев В. И., в кн.: Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 13, с. 149-230.

В. И. Пономарев.