" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО

Значение ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО в математической энциклопедии:

в топологическом пространстве - множество, содержащее все свои предельные точки. Таким образом, все точки дополнения к 3. м.- внутренние, и потому 3. м. можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. м. лежит в основе определения топологич. пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам: все Xи пустое множество замкнуты; пересечение любого числа 3. м. замкнуто; объединение конечного числа 3. м. замкнуто.

Лит:[1] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966.

А. А. Мальцев.