" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ДОСТИЖИМАЯ ПОДГРУППА

Значение ДОСТИЖИМАЯ ПОДГРУППА в математической энциклопедии:

- подгруппа Н, к-рую можно включить в конечный нормальный ряд группы G, т. е. ряд

в к-ром каждая подгруппа Н _i инвариантна в Н _i+1. Свойство подгруппы быть Д. п. транзитивно. Пересечение Д. п. есть Д. п. Подгруппа, порожденная двумя Д. п., может не быть Д. п. Группа G, у к-рой каждая подгруппа является Д. п., удовлетворяет нормализаторному условию, т. е. всякая подгруппа отлична от своего нормализатора и, следовательно, локально нильпотентна.

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.

В. М. Копытов.