" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ДИСКРЕТНАЯ ТОПОЛОГИЯ

Значение ДИСКРЕТНАЯ ТОПОЛОГИЯ в математической энциклопедии:

на множестве X- топология, в к-рой любое множество открыто (и потому любое множество замкнуто). Д. т. в решетке всех топологий на данном множестве есть наибольший элемент. Иногда термин "Д. т." понимается несколько шире: топология, в к-рой пересечения любого числа открытых множеств открыты. Для T₁ -пространств оба определения совпадают. В этом понимании теория дискретных пространств эквивалентна теории частично упорядоченных множеств.

Лит.:[1] Александров П. С, "Матем. сб.", 1937, т. 2. с. 501-20.

А. А. Мальцев.