" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Значение АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в математической энциклопедии:

суммирование по частям,- преобразование вида:

где заданы, В ₀ выбирается произвольно, а N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы.

Если и последовательность ограничена, то А. п. обобщается на ряды:

При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. Абеля неравенство), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].