" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ДВУСТОРОННЕЕ БОРЕЛЕВСКОЕ МНОЖЕСТВО

Значение ДВУСТОРОННЕЕ БОРЕЛЕВСКОЕ МНОЖЕСТВО в математической энциклопедии:

класса a- борелевское подмножество метрического или (более широко) совершенно нормального топояогич. пространства, являющееся одновременно множеством аддитивного класса aи мультипликативного класса а, т. е. принадлежащее одновременно классам F_a и G_a.. Д. б. м. класса 0 - открыто замкнутые множества. Д. б. м. класса 1 - множества типов F_s и G_d одновременно. Любое борелевское множество класса aесть Д. б. м. класса b при всяком b>a. Д. б. м. класса а образуют поле множеств.

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, т. 1, пер. М. Я. Антоновского, М., 1966; [2] Хаусдорф Ф., Теория . множеств, пер. с нем., М.-Л., 1937.

А. Г. Елькин.