|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ДАРБУ ТЕНЗОРЗначение ДАРБУ ТЕНЗОР в математической энциклопедии: - симметрический тензор третьей валентности
Эта форма, отнесенная к кривой на поверхности, наз. инвариантом Дарбу. На поверхности постоянной отрицательной кривизны инвариант Дарбу совпадает с дифференциальным параметром на любой ее кривой. Кривая, в каждой точке к-рой инвариант Дарбу равен нулю, паз. линией Дарбу. На нелинейчатой поверхности отрицательной кривизны существует одно действительное семейство линий Дарбу. На поверхности положительной кривизны существуют три действительных семейства линий Дарбу. Поверхность, в каждой точке к-рой Д. т. определен и тождественно равен нулю, наз. поверхностью Дарбу. Поверхности Дарбу являются поверхностями 2-го порядка, не развертывающимися на плоскость. Лит.:[1] Dаrbоuх G., "Bull. sci. math.", 1880, ser. 2, t. 4, p. 348-84; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.-Л., 1948, стр. 210-33. Е. В. Шикин. |
|
|
|
где bab - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, К- гауссова кривизна, а 
и 
- их ковариантные производные. К этому тензору в специальных координатах впервые пришел Г. Дарбу [1]. С Д. т. связана кубическая дифференциальная форма: