" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ДАРБУ ВЕКТОР

Значение ДАРБУ ВЕКТОР в математической энциклопедии:

- направляющий вектор d мгновенной оси вращения, вокруг к-рой сопровождающий триэдр кривой Lповорачивается при равномерном движении точки Мпо кривой L. Д. в. лежит в спрямляющей плоскости кривой Lи выражается через единичные векторы главной нормали п и касательной tк кривой L:

где t. и s.- кривизна и кручение L, В- угол между Д. в. и касательной к L. С помощью вектора Дарбу Френе формулы могут быть записаны в виде:

где b- бинормаль L.

Применительно к сопровождающему триэдру пространственной кривой Д. в. в его геометрич. значении впервые указан Г. Дарбу [1].

Лит.:[1] Darbоuх G., Lecons sur la theorie generale des surfaces..., pt 1, P., 1887-96, livre 1, ch. 1, p. 1 - 18; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.-Л., 1947.

Е. <В. <Шикин.