|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ГРАДИЕНТНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМАЗначение ГРАДИЕНТНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА в математической энциклопедии: поток, задаваемый градиентом гладкой функции f на гладком многообразии. При дифференцировании f непосредственно получается ковариантный вектор (напр., в конечномерном случае в координатной окрестности Uс локальными координатами где коэффициенты Лит.:[1] S male S., "Ann. Math.", 1961, v. 74, p. 199-206. Д. В. Аносов. |
|
|
|
это будет вектор с компонентами 
), тогда как вектор фазовой скорости является контравариантным вектором. Переход от одного к другому осуществляется с помощью к.-л. римановой метрики, от выбора к-рой (наряду с f) зависит, таким образом, определение Г. д. с.; часто у вектора фазовой скорости еще меняют знак. В приведенном примере Г. д. с. в области Uописывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений 
образуют матрицу, обратную по отношению к матрице коэффициентов 
метрич. тензора; подразумевается, что во всех ге уравнениях правая часть берется с одним и тем же знаком "плюс" или "минус". Часто под Г. д. с. понимают системы несколько более общего типа (см. [1]).