" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ

Значение ГЛАДКАЯ ФУНКЦИЯ в математической энциклопедии:

- функция, у к-рой каждое значение аргумента является гладкой точкой. Г. ф. может быть разрывной. Если Г. ф. непрерывна на интервале, то множество точек ее дифференцпруемости плотно на нем и имеет мощность континуума. Существуют непрерывные, гладкие на числовой прямой функции, не дифференцируемые почти всюду. Г. ф. имеет производную в каждой точке локального экстремума и, в силу этого, для гладких непрерывных функций остаются справедливыми основные теоремы дифференциального исчисления - теоремы Ролля, Лагранжа, Коши,

Дарбу И др. В. Ф. Емельянов.