" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Значение ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ в математической энциклопедии:

и постоянными коэффициентами - оператор A(D), главная часть к-рого Р(D).(см. Главная часть дифференциального оператора).удовлетворяет условию:

для любого вектора . Другая формулировка условия: всякая действительная характеристическая относительно Р(D).плоскость должна быть простой характеристикой. Условие (*) является необходимым и достаточным для доминирования A(D).по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. Операторы с совпадающей главной частью P(D).имеют одинаковую силу тогда и только тогда, когда выполнено условие (*). В случае переменных коэффициентов условие принадлежности A(D).к главному типу формулируется обычно с помощью специальных неравенств, оценивающих производные функций с компактным носителем через значения оператора. Поточечное выполнение условия (*) и дополнительное условие на порядок коммутатора достаточны для принадлежности A(D).к главному типу. А. <А. <Дезин.