" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ГИПЕРПЛОСКОСТЬ

Значение ГИПЕРПЛОСКОСТЬ в математической энциклопедии:

в векторном пространстве Х над полем К - образ (при сдвиге) векторного подпространства М, дополнение к к-рому одномерно, т. е. множество вида при нек-ром . Г. при иногда наз. однородной.

Подмножество является Г. в том п только в том случае, когда

для и нек-рого ненулевого линейного функционала . При этом и определяются Мс точностью до общего множителя .

В топология, векторном пространстве любая Г. либо замкнута, либо всюду плотна; для замкнутости p, определяемой формулой (*), необходима и достаточна непрерывность функционала f. M.И. Войцеховский.