" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ГИПЕРБОЛОИД

Значение ГИПЕРБОЛОИД в математической энциклопедии:

- незамкнутая центральная поверхность второго порядка. Существуют два вида Г.: однополостный Г. идвуполостный Г.

В надлежащей системе координат (см. рис.) уравнение однополостного Г. имеет вид:

а двуполостного - вид:

Числа а, b и с(и отрезки такой длины) наз. полуосями Г. В сечении Г. плоскостями, проходящими через ось Oz, получаются гиперболы. Сечения Г. плоскостями, перпендикулярными оси Oz, являются эллипсами. Сечение однополостного Г. плоскостью z=0 наз. горловым эллипсом. Г. имеет три плоскости симметрии. Конус, определяемый уравнением

наз. асимптотическим конусом. Если а=b=с, то Г. наз. правильным. Г.,у к-рого две полуоси равны, наз. Г. вращения.

Однополостный Г. есть линейчатая поверхность; уравнения прямолинейных образующих, проходящих через данную точку однополостного Г., имеют вид:

А. Б. Иванов.