|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕЗначение АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии: интегральное уравнение к к-рому сводится решение Абеля задачи. А. <и. <у. наз. также более общее уравнение (обобщенное А. и. у.) где наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если или, что то же самое, формулой Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b], то А. и. <у. (2) имеет в классе интегрируемых по Лебегу функций единственное решение, определяемое формулой (5). Решение А, и. <у. (3) дано в [2]; см. также [6]. |
|
|
|
- заданные постоянные, 
- известная функция, а 
- искомая функция. Выражение 
наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классу Вольтерра уравнений1-го рода. Уравнение 
- непрерывно дифференцируемая функция, то А. <и. <у. (2) имеет единственное непрерывное решение, представимое формулой 
