|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
АВЕЛЯ ЗАДАЧАЗначение АВЕЛЯ ЗАДАЧА в математической энциклопедии: - задача о нахождении в вертикальной плоскости Интегрирование этого равенства в пределах от 0 до хи введение обозначений приводит к интегральному уравнению относительно неизвестной функция j(s), нахождение к-рой дает возможность составить уравнение искомой кривой. Решение приведенного выше уравнения имеет вид
Лит.: [l] Abеl N. Н., (Euvres completes, t. 1, Chriatiania, 1881, p. 11-27. Б. В. Хведелидзе. |
|
|
|
такой кривой, по к-рой материальная точка под действием силы тяжести, начав движение без начальной скорости в точке с ординатой 
достигнет оси 
за время 
где функция f(x).задана заранее. А. з. поставлена Н. Абелем (N. Abel) в 1823; при ее решении им было получено (и решено) одно из первых интегральных уравнений - Абеля интегральное уравнение. Именно, если 
есть угол наклона к оси 
касательной к искомой кривой, то 
